+7 495-118-29-92

  • Master of universe

Чудеса маятниковых систем - физика и наука

Понаблюдаем за маяником и подумаем, что же необычного в его движении.



На первый взгляд ничего: это просто смена состояний движения и покоя. Однако давайте рассмотрим это движение внимательнее.


Приближаясь к точке покоя, маятник постепенно замедляется, затем наконец останавливается и начинает двигаться в противоположную сторону.



Законы классической механики утверждают, что в точке покоя ускорение тела максимально, максимальна и его потенциальная энергия, скорость же равна нулю, и время, требуемое для изменения скорости маятника, также равно нулю.


Но если проанализировать, что происходит с маятником в «нулевой позиции» с точки зрения квантовой механики, перед нами предстанет другая картина. Представим диск маятника в виде математической точки, то есть точки слишком малой, чтобы ее можно было измерить (бесконечно малой точки), и проследим за ее замедлением.


Вне всякого сомнения, по мере приближения к точке покоя маятник будет преодолевать за единицу времени все меньшее расстояние.


Но квантовая механика утверждает, что, имея дело с расстояниями, не превышающими величину Планка, мы попадаем в совершенно иной мир. Рушатся причинно-следственные законы, связывающие события друг с другом, движения становятся не плавными, а прерывистыми.


Время и пространство оказываются «зернистыми» или «комковатыми».


Частица вещества может пройти через пространство в любом направлении, не будучи при этом синхронизирована с отрезком времени. Словом, два события могут произойти в любом времени или месте и будут связаны не причинно-следственными законами, а лишь случайной флуктуацией.


Представьте, что материальная точка может пересечь некое пространство, необязательно затратив на это время. Тогда окажется, что скорость события была бесконечно высока.


Другими словами, перемещаясь в пространстве без затрат времени — сколь бы ни было мало это пространство, — мы перемещаемся с бесконечно высокой скоростью!


В физике существует принцип, согласно которому любое событие, не запрещенное законами физики, должно произойти. В таком случае что произойдет с маятником? Все его точки ведут себя одинаково; следовательно, все они на крохотную долю секунды движутся с бесконечно высокой скоростью. Но может ли физический объект передвигаться со скоростью, превышающей скорость света?


Взглянем на ситуацию под другим углом.


Мы слышали о принципе неопределенности Гейзенберга.


Согласно этому принципу, если мы попытаемся измерить две характеристики частицы — например, ее импульс и положение, — то обнаружим, что чем точнее измеряется импульс, тем менее точно измеряется ее положение в пространстве, и наоборот (импульс — это просто произведение массы на скорость).


Если нам требуется узнать импульс и положение частицы, мы можем точно измерить лишь одну из этих характеристик. Если мы знаем точный импульс частицы, то определить или узнать ее положение совершенно невоз можно, и наоборот. Это пример того, насколько странно ведут себя частицы, размер которых не превышает размера атома.


Нам известно, что, когда маятник, меняя направление, находится в состоянии покоя, его скорость равна нулю.



Однако если умножить любое число на ноль, в итоге получится ноль. Таким образом, мы только что вычислили импульс маятника в нулевой точке и теперь совершенно точно знаем его величину: она равна нулю. Но мы только что сказали, что, если нам точно известна величина импульса частицы, ее положение «рассеивается» и его невозможно определить. Так что маятник будет находиться где угодно в пространстве, хоть на краю Вселенной. Правда, добраться туда очень легко, потому что это можно сделать за нуль времени. Маятник, подобно воздушному шару, внезапно расширяясь, вырывается куда-то в пространство на огромной скорости, а затем также быстро возвращается, сжимается и продолжает качаться, будто ничего не случилось.


Можно ли было предположить, что маятник способен вытворять такое! Это как раз один из тех случаев, когда нельзя верить своим глазам.


Для большей наглядности представим себе фотоаппарат. Допустим, нам нужно сфотографировать птицу в полете при дневном освещении. Известно, что для получения более четкого изображения необходимо установить очень короткую выдержку: скажем, 0,001 сек. Посмотрев на фотоэкспонометр, мы выясняем, что через 0,001 сек. света для того, чтобы изображение отпечаталось на пленку, будет недостаточно, а чтобы получить достаточное освещение, следует выставить выдержку хотя бы в 0,1 сек. Но через 0,1 сек. птица скрое тся из виду и на фотографии останется лишь тонкая полоса — ее полет. Так что в любом случае мы в проигрыше. Другими словами, нельзя иметь и то, и другое.


До сих пор в качестве примера использовался маятник. Но на месте маятника можно легко представить себе любую систему, двигающуюся вперед-назад или возвратнопоступательно, вне зависимости от того, что эта система делает: концентрически распространяет вокруг себя пульсацию, проходит по орбите или оборачивается вокруг себя.


Наблюдателю всегда видны две точки, в которых эта система находится в состоянии покоя. Но, полностью перейдя в состояние покоя — то есть находясь в точке, в которой направление движения изменяет свой знак на противоположный, — объект каким-то образом исчезает и начинает двигаться с бесконечной или почти бесконечной скоростью. Похоже, что бесконечно высокая скорость и полный покой дополняют друг друга.



Ицхак Бентов (ITZHAK BENTOV)